Kuidas liita ja lahutada erinevate nimetajatega murrud

Erinevate nimetajatega murdude liitmine ja lahutamine on vajalik oskus nii koolis kui ka igapäevaelus. Selle teema läbimise järel oskad näiteks arvutada $\frac{2}{5} + \frac{1}{3}$ või $\frac{7}{8} - \frac{1}{4}$.

Sammud: Ühise nimetaja leidmine

Kui nimetajad on erinevad, tuleb murrud teisendada sama nimetajaga murdudeks. Selleks leia murdude ühine nimetaja (väikseim ühine kordne).

Sammud:

1. Leia murdude ühine nimetaja (VÜK).
2. Kirjuta mõlemad murrud ümber ühise nimetajaga.
3. Liida või lahuta lugejad (ülal olevad arvud), nimetaja jääb samaks.
4. Vajadusel lihtsusta vastus.

Praktiline näide 1: $\frac{2}{5} + \frac{1}{3}$

Samm 1: Nimetajad on 5 ja 3. VÜK on 15.

Samm 2: Kirjutame murrud ümber:

• $\frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}$
• $\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}$

Samm 3: Liidame lugejad:

• $\frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{11}{15}$

Samm 4: $\frac{11}{15}$ ei saa lihtsustada.

Vastus: $\frac{11}{15}$

Praktiline näide 2: $\frac{7}{8} - \frac{1}{4}$

Samm 1: Nimetajad on 8 ja 4. VÜK on 8.

Samm 2: Kirjutame murrud ümber:

• $\frac{7}{8}$ jääb samaks.
• $\frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8}$

Samm 3: Lahutame lugejad:

• $\frac{7}{8} - \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$

Samm 4: $\frac{5}{8}$ ei saa lihtsustada.

Vastus: $\frac{5}{8}$

Sagedane viga

• Unustatakse nimetajaid ühtlustada: Lugejaid ei saa liita ega lahutada, kui nimetajad on erinevad.
• Teisendamisel korrutatakse ainult üks arv: Mõlemat, nii lugejat kui nimetajat, tuleb korrutada sama arvuga.
• Vastust ei lihtsustata lõpuni: Kontrolli alati, kas saad vastust veelgi lihtsustada.

Kus seda päriselus vaja läheb?

Murdude liitmist ja lahutamist läheb vaja näiteks retseptide jagamisel, ehitamisel või ühiste kulude arvestamisel.

Proovi ise

Arvuta $\frac{3}{4} + \frac{2}{5}$.

Kokkuvõte

Alati, kui liidad või lahutad erinevate nimetajatega murde, leia esmalt ühine nimetaja. Kui soovid veel harjutada, saad tasuta konto luua ja proovida lahendamise tööriista - https://gettutor.app/signup.